一年级
小芳拍球拍了50下，小明拍的比小芳少一些。
（1）小明可能拍了多少下？（请打“√”）
（2）小明最多拍了（）下。
因为“小明拍的比小芳少一些”，这就说明小明拍的球比“50下”少一点。“12下”比“50下”少得多，而“52下”是比“50下”多一些，都不符合要求。所以比“50下”少一些应该是“47下”。“小明最多拍了（）下”这个问题，首先要了解“最多”的意思，其实应该是在比“50下”少的范围内的一种“最多”情况。故而因比“50下”只少“1下”，才算“最多”的情况，即“49下”。
小文看一本童话书，第1天看了16页，第2天看了20页，第3天应该从第（）页开始看起。
小朋友容易理解为第3天从第（21）页开始看起。其实第3天看的页数应该在第1天和第2天的基础上再往下看的，因此要先求出小文第1天和第2天一共看的页数：16＋20＝36（页），再用36＋1＝37（页），即第3天应该从第（37）页开始看起。
王叔叔收了一批鸭蛋，前3天卖出30个，还剩8个。他一共收了多少个鸭蛋？
此题关键要理解“前3天卖出30个”这个条件的意思，它是指前3天一共卖出30个，而并不是前3天每天都是卖出30个。因此，这题要求“一共收了多少个鸭蛋”，只要把“共卖出的30个”和“还剩的8个”合起来就行。题中的“前3天”在解题时不起作用。
在计数器上用5颗珠表示两位数，最大可以表示多少？最小呢？先画一画，再填空。
最大是（）最小是（）
用5颗珠表示两位数，最大应该把这5颗珠都放在十位上，即50；最小的话应该尽量多的把珠放在个位上，但由于是两位数，十位上必须得保留一颗，即14。其实这题还可继续思考：5颗珠还能表示出哪些两位数呢？可以有序地拨一拨，从最大的50开始，每次把一颗珠拨到个位，直至14。也就是说，用5颗珠表示的两位数有：50、41、32、23、14。
学校有55个篮球，五年级借走16个，六年级借走25个。一共借走多少个？
对于题中出现三个条件时，有的小朋友就会手足无措了。其实可从问题出发，问题要求“一共借走多少个”，那只要把五年级借走的和六年级借走的合起来就是一共借走的。而题中的“学校有55个篮球”对于解决这个问题不起任何作用，是一个多余条件。因此，要善于根据问题，理清数量间的关系，选择合适的条件来解答。
小林和小军看同一本故事书。几天后，小林还剩15页没看，小军还剩23页没看。谁看的页数多？
因为小林和小军看的是同一本故事书，所以所看故事书的总页数是相等的。问题是“谁看的页数多”，我们知道看的页数多，剩下的页数就要少，相比而言小林还剩的页数少，所以小林看的页数就多。
6()＋4的得数是七十多，()里填什么样的数？
()小于6的数()6()大于6的数
首先要理解“七十多”的意思，“七十多”是指从71开始到79的自然数。本来这个两位数是六十几，加4后变成七十多，说明这是一道进位加法，()＋4要满10。但由于七十多不包括70，所以填的数要大于6。当然，此题也可以把选项一一代入分析，用排除法选出答案。
在47，75、57、70、77这五个数中，选择合适的填在框里。
明确分类标准是答题的关键。从右边起，第一位是个位，第二位是十位。只要找准数位，对于“十位上是7的数”与“个位上是7的数”这两类应该不是很难。但要注意“77”这个数，个位和十位上都是“7”，因而前两个框里都要填。
后两个框不是按同一分类标准的，要格外小心。注意“比70大的数”中不应该包括“70”；“单数”是指“个位”上是1、3、5、7、9的数，因而47、75、57、77这四个数都是。
在填写时要注意分类标准，还得知道由于分类标准的问题，一个数或许会填入框多次。
妈妈带的钱正好够买这个蛋糕，妈妈最多有（）张20元。
“正好够买”，说明妈妈带的钱就是88元，不多也不少。而在“88元”里有8个十，即80元，如果都是20元的话，最多就是4张20元。
这题容易跟“妈妈买这个蛋糕付的都是20元，她至少要付几张20元”混淆。如果是这题，付4张20元只有80元，是买不到这个蛋糕的，只有付5张20元即元才行。
小英做了20朵花，小云做了9朵，小云最少再做（）朵才能超过小英。
对于这题，要紧抓两个关键词――“最少”与“超过”！“超过”就是要比小英的20朵还要多，又因为是“最少”的情况，所以只要比小英的20朵再多1朵就行。所以可以先求出小云再做几朵才能和小英同样多：20－9＝11（朵）；然后再多做1朵就能超过小英了，11＋1＝12（朵）。
二年级
□÷○＝6……5，○里最小填（），这时□里填（）。
在寻找最小的除数时，部分学生容易忽略余数要比除数小的规律，误以为○最小为1。有余数的除法计算中，有余数要比除数小的规律，所以○要大于5，最小是6。这时□可以由6×6＋5算出等于41。
□÷7＝△……☆,☆最大填（）。
王老师带班上48名同学一起划船，每条船最多坐6人，至少应租几条船？
本题错误原因主要有：1.理解题意时对条件分析不透彻；2.应用有余数除法解决实际问题时对余数思考不全面。关于条件“王老师带班上48名同学一起划船”的理解应是一共有49人（包括王老师），列式49÷6＝8（条）……1（人），由于还余1人，所以应再多租一条船，8＋1＝9（条），答案是至少应租9条船。
一辆卡车每次能运4吨货，现有23吨货，至少几次才能运完？
写出下面钟面上表示的时间。
本题出错原因主要有两种情况：1.观察钟面时将时针与分针混淆，误以为是12时；2.观察时针指向12，误以为已经到了12时，将钟面错读成12时55分。首先，观察钟面要细心，时针短分针长。其次，钟面上时针看似指向12，但由于分针指向11，所以没有到12时整。可以用大约12时，快到12时了，12时少5分表示，所以应读作11时55分。
写出下面钟面上表示的时间。
放学回家，小红的前面是西，她的右面、后面和左面各是什么方向？
本题错误原因主要是已有的知识和经验不足，对东、南、西、北四个方向的认识不清晰，其次对这四个方向的关系不明确。首先，根据太阳从东方升起，明确生活中面向东时，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南，那么面向西时方向应该是相对的，与东相对的是西，与南相对的是北。其次，可以按照顺时针东、南、西、北的顺序来记忆。正确答案：小红的前面是西，她的后面是东，左面是南，右面是北。
面向北站立，前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。
□里最大可以填几？40□6＜
对比较数的大小的方法不熟练，数位相同，从高位比起。思考时分析不全面，误以为□中的数只能小于5。在比较时，左边与右边都是四位数，接着从高位比起。千位与百位数字相同，接下来比十位，那十位可以不可也相同呢？我们可以发现个位的6小于8，所以十位相同也是符合这题的，那么□里最大可以填5。
□里最大可以填几？＞□
按规律填数，并读一读。
，，，（），（），（）
，，，（），（），（）
对万以内数的顺序不熟练，对十进制计数法没有正确而完整的认识。第一题，从，，这三个数可见是5个5个地数，再添5个，可以看个位增加5是，个位再增加5是10，满十进1，十位9添上进的1又满十，再进1，百位同理进到位，所以是0，正确答案是，0，5。第二题可见10个10个数，减少10个为，减少10个，十位与百位为0，从千位隔位退位为2，正确答案是，2，2。
，，（），（），
，（），（），0，0，（）
把下面的长度按从短到长的顺序排一排。
3米32分米4厘米47毫米
（）＜（）＜（）＜（）
本题出错的原因主要有：1.容易只 C．15.7 D．39.25
给3、5、9再配上一个数，组成比例。这个数是（）。
这道题目的答案并不唯一，不少学生在完成此题时，常常考虑问题不全面，只考虑了其中的一种情况，忽略了其他的情况。本题可以分三种情况讨论：如果补充的数是最大数，则为5×9÷3=15；如果补充的数是最小数，则为3×5÷9=5/3；如果补充的数是中间的数，则为3×9÷5=27/5。因此，对于一个数学问题，考虑是否全面，影响着解题的正确率。
一个等腰三角形的两条边是8cm与15cm。这个三角形的周长是（）。
下面哪些是质数，哪些是合数？1，16，19，57，51，23，91，97，87，79，29
完成本题时，有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响，误认为奇数51和91是质数。其实51是3的倍数，91是7的倍数，所以它们都是合数。有些学生认为19、79、29是合数，他们看到这几个数的个位是9，9是合数，所以这些数也是合数，其实这些数都是质数。有些学生对判断97是否是质数时，不知如何思考，凭空猜测。其实我们只要用97分别去除以2、3、5、7等质数，发现都不是它们的倍数，所以97是质数。
请找出以内的所有质数。
如图，请你把梯形绕A点顺时针旋转，并画出来。
图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，三是旋转的角度。本题有3种典型错例：
图1旋转的中心点、方向和角度都没有问题，但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆，导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。图2乍一看挺有道理，仔细观察会发现梯形没有绕着A点进行旋转，旋转的中心点发生了错误。图3“叠加”了图1和图2的错误，旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。
把下图绕O点顺时针旋转90°，并画出来。
做一节底面直径为2分米、长3米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数）
烟囱是“无盖”的。由于生活经验的缺乏，学生习惯于求标准圆柱体的表面积，易算成“有盖”的。因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要求圆柱体的表面积。另外，粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。烟囱的长是3米，而直径是用分米做单位，最后要求的面积也是用平方分米作单位的。因此，在解答此题时，要将烟囱的长度单位化成分米。最后的结果要保留整数，要保证铁皮够用，本题应当采用“进一法”保留近似数，部分学生会误用“四舍五入”保留近似数。数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。
长方体火柴盒的长5厘米、宽3厘米、高1厘米。请你算出制作一个这样的火柴盒至少用硬纸多少平方厘米？（不算粘贴处）
在比例尺是1/0的地图上，量得一长方形地的长是7.5厘米，宽为4厘米。这块地的实际面积是多少平方米？
不少学生会用7.5×4=30（平方厘米）求出这块长方形地的图上面积，再用图上面积30×=平方厘米=6平方米，求出实际的占地面积。这部分同学忽视了面积的变化规律，如果图上距离：实际距离=1：，那么图上面积：实际面积应为：12：2，而不是1：。本题求出图上面积后，应用30××=00平方厘米=1平方米求出实际面积；或者也可以先求出实际的长和宽，再求出实际的占地面积。
在比例尺为1:的沙盘上，实际面积为平方米的生态公园，图上的面积是多少平方米？
用20千克黄豆可榨油13/5千克，平均1千克黄豆可榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黄豆？
此题围绕黄豆和油两个量展开，都运用除法计算，很多同学理不清“20÷13/5”和“13/5÷20”是哪个量。为了帮助孩子学会，引导他们学会从多角度分析，有以下方法：①估算，确定方向。“20千克黄豆可榨油13/5千克”，可知估算1千克黄豆榨不出1千克油，1千克油需要黄豆的重量远远多于1千克。估算可以确定所求结果的范围，预防解题中出现严重偏差。②抓住商，确定被除数。确定被除数是此类题目解题技巧。问题中的商和被除数表示同一种物体的量。例如：平均每千克黄豆可榨油多少千克？商是“油”，那被除数应该也是“油”。即用13/5÷20求得每千克黄豆可榨油13/千克。③抓住平均分，确定除数。确定除数也是技巧之一。可以从“平均分”入手，平均每千克油需要多少千克黄豆？是将油的千克数进行平均分，那除数就是“油”，即20÷13/5＝/13（千克）。
某品牌汽车加了30升92号汽油，共用了.9元，行驶了公里。平均每升汽油多少元？每升汽油可以行多少公里？每公里耗油多少升？
小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度是多少?
受平均数定义的影响，少数学生误以为“平均速度=（上山的速度+下山的速度）÷2”，即(1+3)=2(米/秒)。其实平均速度的定义为：总路程÷总时间。本题解法不唯一，由于全程未知，我们可以设上山全程为3米，则平均速度为：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)。
从山脚到山顶的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用了2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。
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